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수학 학습의 어려움

수학 학습의 어려움

월 29, 2024

개념 번호 의 기초입니다. 수학 , 따라서 취득은 수학 지식이 구축되는 토대가됩니다. 숫자의 개념은 서로 다른 프로세스가 조정 된 방식으로 작동하는 복잡한인지 활동으로 인식되었습니다.

매우 작고, 아이들은 직관적 인 비공식 수학 . 이 발달은 어린 나이의 어린이들이 육체의 양, 사회 세계와 생각의 양을 발견하기 때문에 아이들이 기본적인 산술 기술과 자극을 얻기위한 생물학적 성향을 보여주고 있기 때문입니다 역사와 문학의 세계에서 수학.


숫자의 개념을 배우기

숫자의 발전은 학교 교육에 달려 있습니다. 번호의 분류, seriation 및 보존에 유아 교육의 지시 추론 능력 및 학업 성취도가 향상됩니다. 시간이 지남에 따라 유지됩니다.

어린 아이들의 열거의 어려움은 나중에 어린 시절에 수학 기술을 습득하는 것을 방해합니다.

2 년 후 첫 번째 양적 지식이 개발되기 시작합니다. 이 개발은 소위 원시 양적 계획과 최초의 수치 스킬 인 카운트를 통해 완성됩니다.

아동의 '수학적 마음'을 가능하게하는 계획

첫 번째 양적 지식은 세 가지 양적 제도를 통해 습득됩니다.


  1. 본질적 계획 비교 : 덕분에, 아이들은 큰, 작은, 많든 적든간에 숫자 정밀도가없는 수량 판단을 표현하는 일련의 용어를 가질 수 있습니다. 이 계획을 통해 언어 레이블을 크기 비교에 할당합니다.
  2. 양적 증가 - 감소 계획 :이 계획으로 3 년의 아이들은 요소가 추가되거나 제거 될 때 수량의 변화를 추론 할 수 있습니다.
  3. 전자원시 양적 계획 부분 - 모든 것 : 미취학 아동이 어떤 조각이라도 작은 부분으로 나눌 수 있다는 것을 받아 들일 수있게하고 다시 조립하면 원래 조각을 생기게합니다. 그들은 두 가지 금액을 통합 할 때 더 많은 돈을 벌 수 있다고 생각할 수 있습니다. 암묵적으로 그들은 양의 청각 적 특성을 알기 시작합니다.

이러한 계획은 정량 작업을 처리하기에 충분하지 않으므로 계산과 같은보다 정확한 정량화 도구를 사용해야합니다.


세는 이것은 성인의 눈에는 단순 해 보이지만 일련의 기술을 통합해야하는 활동입니다.

어떤 사람들은 카운트가 개념적 내용의 루틴을 점차적으로 부여하기 위해, 표준 숫자 순서의 의미없는 학습과 의미없는 것이라고 생각합니다.

카운팅 작업을 향상시키는 데 필요한 원리와 기술

다른 사람들은 재계 표가 능력을 통제하고 카운트의 점진적인 정교화를 허용하는 일련의 원칙을 획득해야한다고 생각합니다.

  1. 일대일 대응의 원칙 : 집합의 각 요소에 한 번만 레이블을 지정하는 작업. 파티셔닝을 통한 참여와 라벨링, 두 가지 프로세스의 조율이 포함됩니다 : 파티셔닝을 통해 요소 수를 세는 것과 동시에 일련의 레이블이있는 동시에 카운트 된 집합의 개체에 해당하는 요소를 제어합니다 올바른 순서를 따르지 않더라도
  2. 확정 된 명령의 원칙 :이 원리는 종래의 수치 시퀀스를 사용하지 않고도 적용될 수 있지만, 그것을 계산하기 위해서는 일관된 시퀀스를 확립하는 것이 필수적이라고 규정한다.
  3. 카디널리티의 원칙 : 숫자 시퀀스의 마지막 레이블이 집합의 기본 집합, 집합에 포함 된 요소의 수를 나타내는 지 확인합니다.
  4. 추상화의 원리 : 동종 요소와 이종 요소 모두를 포함한 모든 유형의 집합에 위의 원칙을 적용 할 수 있다고 판단합니다.
  5. 부적합의 원칙 : 요소가 열거 된 순서가 해당 기본 지정과 관련이 없음을 나타냅니다. 결과에 영향을주지 않고 오른쪽에서 왼쪽으로 또는 그 반대로 계산할 수 있습니다.

이러한 원칙은 일련의 개체 수를 계산하는 방법에 대한 절차 규칙을 설정합니다. 자신의 경험을 통해 아동은 전통적인 숫자 순서를 습득하고 집합이 얼마나 많은 요소를 형성하는지, 즉 그 수를 지배하도록 허용 할 것이다.

많은 경우에, 아이들은 카운트의 필수적이지 않은 일부 기능 (예 : 표준 방향 및 인접성)이 필수적이라는 신념을 개발합니다. 또한 이전 원칙의 적용 범위를보다 유연하게 보장하고 제공하는 데 도움이되는 추상화 및 무관계입니다.

전략 경쟁의 습득과 개발

학생들의 전략적 능력 개발이 관찰되는 4 차원이 기술되어있다 :

  1. 전략 레퍼토리 : 학생들이 작업을 수행 할 때 사용하는 다양한 전략.
  2. 전략의 빈도 : 각 전략이 아동에 의해 사용되는 빈도.
  3. 전략의 효율성 : 각 전략이 실행되는 정확도와 속도.
  4. 전략 선택 : 아동이 각 상황에서 가장 적응력있는 전략을 선택해야하고 그 능력을 발휘하여 업무를 수행하는 능력.

보급, 설명 및 표현

수학 학습의 어려움에 대한 다른 추정치는 사용 된 다른 진단 기준으로 인해 다릅니다.

DSM-IV-TR돌발 장애의 유행은 학습 장애의 약 5 건 중 약 1 건에서만 추정됩니다 . 학령기 아동의 약 1 %가 계산 장애를 겪고 있다고 가정합니다.

최근 연구에 따르면 유병률이 높다고합니다. 약 3 %의 학생들이 읽기와 수학에 어려움을 겪고 있습니다.

수학의 어려움은 또한 시간이 지남에 따라 지속되는 경향이 있습니다.

수학 학습에 어려움을 겪고있는 어린이들은 어떤가요?

많은 연구에서 숫자를 확인하거나 숫자의 크기를 비교하는 것과 같은 기본적인 수치 적 능력은 수학 학습의 어려움 (이하, ), 적어도 단순한 숫자의 측면에서.

많은 AMD 어린이 그들은 계산의 몇 가지 측면을 이해하는데 어려움을 겪는다. : 가장 안정적인 질서와 카디널리티를 이해한다. 적어도 일대일 대응의 이해에 실패한다. 특히 첫 번째 요소가 두 번 세어 질 때 특히 그렇다. 질서와 인접성의 부적절 함을 이해하는 일을 체계적으로 실패합니다.

AMD를 가진 아이들을위한 가장 중대한 어려움은 수학 사실을 배우고 기억하고 산수 계산을 계산에서있다. 그들은 두 가지 주요한 문제가 있습니다 : MLP의 절차 적 및 사실적 회복. 사실에 대한 지식과 절차 및 전략에 대한 이해는 두 가지 해리 가능한 문제입니다.

절차상의 문제가 경험에 따라 향상 될 가능성이 높습니다. 회복에 어려움이있을 수 있습니다. 절차상의 문제는 개념적 지식의 부족으로 인해 발생합니다. 반면에 자동 복구는 의미 론적 메모리의 기능 장애의 결과입니다.

DAM을 가진 어린 소년들은 친구들과 같은 전략을 사용하지만 미성숙 한 계산 전략에 더 의존하고 사실 회복에 대한 의존도를 낮추십시오. 그들의 동료보다 메모리의.

이들은 서로 다른 집계 및 복구 전략을 실행하는 데 덜 효과적입니다. 나이와 경험이 늘어남에 따라 어려움을 겪지 않는 사람들은 더 정확하게 복구합니다. AMD를 가진 사람들은 전략의 정확성이나 빈도에 변화를 보이지 않습니다. 많은 연습 후에도.

그들이 메모리 검색을 사용할 때, 대개 정확하지 않습니다 : 그들은 실수를하고 DA가없는 사람들보다 오래 걸립니다.

MAD를 앓고있는 어린이는 기억에서 수치 적 사실을 회복하는 데 어려움을 겪고 있으며 회복의 자동화에 어려움을 겪습니다.

AMD를 가진 아이들은 그들의 전략의 적응 선택을 수행하지 않습니다. AMD를 가진 아이들은 전략의 빈도, 효율성 및 적응 선택에서 더 낮은 성과를 가지고 있습니다. (카운트라고도 함)

AMD 소아에서 관찰 된 결함은 적자보다 발달 지연 모델에 더 많이 반응하는 것으로 보인다.

Geary는 절차 적 하위 유형, 의미 적 메모리의 적자 기반 하위 유형 및 시각적 공간 기술의 적자를 기반으로하는 하위 유형의 세 가지 하위 유형의 DAM이 설정되는 분류를 고안했습니다.

수학에 어려움을 겪고있는 어린이의 하위 유형

조사를 통해 DAM의 3 가지 아형 :

  • 산술 절차의 실행에 어려움이있는 하위 유형입니다.
  • 시맨틱 메모리의 산술 사실을 표현하고 복구하는 데 어려움이있는 하위 유형.
  • 숫자 정보의 시각적 공간 표현에 어려움이있는 하위 유형입니다.

작업 메모리 수학에서 성능의 중요한 구성 요소입니다. 작업 메모리 문제로 인해 사실을 복구하는 경우처럼 절차상의 오류가 발생할 수 있습니다.

언어 학습의 어려움을 겪고있는 학생들 + DAM 그들은 수학적 사실을 유지하고 회복하는 데 어려움을 겪고 문제를 해결하는 것처럼 보입니다. , 단어, 복합 또는 실생활, 격리 된 MAD 학생보다 더 심한 경우.

DAM을 격리 한 사람들은 움직임이있는 정보를 암기해야하는 시각 공간적 과제에 어려움을 겪습니다.

MAD 학생들은 수학적 단어 문제를 해석하고 해결하는데 어려움을 겪습니다. 그들은 문제의 관련성이 있거나 관련성이없는 정보를 찾아 내고, 문제의 정신적 표상을 만들고, 문제의 해결에 관련된 단계를 기억하고 실행하며, 특히 여러 단계의 문제에서인지 및 메타인지 전략을 사용하는 것이 어려울 것입니다.

수학 학습 향상을위한 몇 가지 제안

문제를 해결하려면 텍스트를 이해하고 제시된 정보를 분석하고 솔루션의 논리적 계획을 수립하고 솔루션을 평가해야합니다.

요구 사항 : 선언적 및 절차 적 지식의 산술 및 그러한 지식을 단어 문제에 적용하는 능력과 같은인지 적 요구 사항 , 문제의 정확한 표현을 수행하고 문제를 해결할 수있는 능력을 계획 할 수있는 능력; 솔루션 프로세스 자체에 대한 인식 및 성능 제어 및 감독 전략과 같은 메타인지 적 요구 사항 수학에 대한 우호적 인 태도, 문제 해결의 중요성에 대한 인식 또는 자신의 능력에 대한 자신감과 같은 정서적 인 조건이 포함됩니다.

많은 요인이 수학 문제의 해결에 영향을 미칠 수 있습니다. AMD를 가진 대부분의 학생들은 문제를 해결하는 데 필요한 작업을 수행하는 것보다 문제를 표현하는 과정과 전략에 어려움이 많습니다.

그들은 다양한 문제 유형의 슈퍼마켓을 포착하기 위해 문제 표현 전략에 대한 지식, 사용 및 제어에 문제가 있습니다. 그들은 변화, 조합, 비교 및 ​​균등화와 같은 의미 구조에 따라 4 가지 주요 범주의 문제를 구분하여 분류를 제안합니다.

이 슈퍼 스토어는 문제를 정확하게 이해하고 문제를 정확하게 표현하기위한 지식 구조가됩니다. 이 표현을 통해 작업 실행은 리콜 전략이나 장기 메모리 (MLP)의 즉각적인 복구를 통해 문제의 해결 방법에 도달하도록 제안됩니다. 작업은 더 이상 고립되어 해결되지 않지만 문제 해결의 맥락에서 이루어집니다.

서지 참고 문헌 :

  • Cascallana, M. (1998) 수학적 개시 : 재료 및 교훈적 자원. 마드리드 : Santillana.
  • Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) 수학 교훈 지식 분야. 마드리드 : 사설.
  • 문부 과학성 (2000) 수학 학습의 어려움. 마드리드 : 여름 교실. 고등 교육 기관 및 교사 연수.
  • Orton, A. (1990) 수학의 교훈. 마드리드 : Morata Editions.

수학이 어려운 이유 (월 2024).


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